G02/G03-Kreisinterpolation: Richtung bestimmen sowie R- gegenüber I/J/K-Angabe
Erklärt anhand eines Fräsbeispiels und seiner Wegzeichnung, wie man G02 (im Uhrzeigersinn) und G03 (gegen den Uhrzeigersinn) zusammen mit der Ebenenwahl unterscheidet, das 180-Grad-Problem der R-Angabe, die Mittelpunktangabe mit I/J/K und Vollkreise.
Drei Angaben, die ein Kreisbogensatz braucht
Eine Gerade lässt sich allein aus dem Endpunkt zeichnen, ein Kreisbogen nicht, denn durch denselben Start- und Endpunkt gehen unendlich viele Kreise. Ein Kreisbogensatz braucht deshalb die Drehrichtung (G02 oder G03), den Endpunkt und entweder den Radius oder den Mittelpunkt.
Im Uhrzeigersinn – von welcher Seite gesehen?
G02 ist im Uhrzeigersinn (CW), G03 gegen den Uhrzeigersinn (CCW). „Im Uhrzeigersinn“ ist jedoch mit Blick von der Plus- zur Minusseite der Achse senkrecht zur gewählten Ebene definiert. In der Standardebene des Bearbeitungszentrums G17 (XY) blickt man von oben auf den Tisch, das entspricht der Intuition.
In G18 (ZX) oder G19 (YZ) ändert sich die Blickrichtung, und die Richtung kann sich im Vergleich zu einer Zeichnung auf dem Bildschirm umgekehrt anfühlen. Drehmaschinen arbeiten standardmäßig in G18, und die auf einer Zeichnung sichtbare Drehrichtung kehrt sich um, je nachdem, ob der Revolver über (hinten) oder unter (vorn) der Spindelmitte liegt. Die Schreibweise der X-Achse an der Drehmaschine behandelt Durchmesserprogrammierung an der Drehmaschine und G18.
| Ebene | Befehl | Blickrichtung | Typische Anwendung |
|---|---|---|---|
| XY | G17 | Von +Z nach -Z | Standard am Bearbeitungszentrum |
| ZX | G18 | Von +Y nach -Y | Standard an der Drehmaschine, Seitenfräsen |
| YZ | G19 | Von +X nach -X | Seitenfräsen |
Worauf Sie bei R-Befehlen achten sollten
Gibt man den Radius direkt an, wie in G03 X40. Y10. R10., ist kaum Rechnung nötig; das ist in handgeschriebenen Programmen weit verbreitet. Doch selbst bei gleichem Start-, Endpunkt und Radius sind zwei Kreise möglich: der kurze Bogen (180° oder weniger) und der lange (mehr als 180°).
Die meisten Steuerungen interpretieren positives R als Bogen bis 180° und negatives R als Bogen über 180°. Wer bei einem 270°-Bogen das Vorzeichen von R vergisst, erhält einen 90°-Bogen, und das Werkzeug schneidet an der falschen Stelle. Außerdem lässt sich ein Vollkreis mit identischem Start- und Endpunkt nicht mit R definieren, denn R legt nur die Größe des Kreises fest, nicht seine Lage.
I/J/K-Angabe: den Mittelpunkt direkt angeben
I, J und K sind die Abstände vom Bogenanfang zum Mittelpunkt in X, Y bzw. Z. Bei den meisten Steuerungen werden I/J/K auch im Absolutmodus G90 als inkrementale Werte ab dem Startpunkt gelesen. Das G02 X50. Y40. I10. J0. im Beispiel ist ein Bogen mit Radius 10 um (50,30), 10 in X vom Startpunkt (40,30) entfernt.
Weil der Mittelpunkt eindeutig ist, eignet sich die I/J/K-Angabe für Vollkreise, Bögen über 180° und Fälle, in denen Genauigkeit zählt, etwa CAM-Ausgaben. Liegt der Endpunkt jedoch nicht wirklich auf diesem Kreis, unterscheiden sich Start- und Endradius, und überschreitet die Differenz die Toleranz, folgt ein Alarm.
Beispielweg
Der erste Bogen läuft gegen den Uhrzeigersinn mit R, der zweite im Uhrzeigersinn mit I/J, und der letzte Satz ist ein Vollkreis mit identischem Start- und Endpunkt. Die Zeichnung zeigt, wie die drei in einem Weg aneinanderschließen.
Ein Weg aus einem Bogen gegen den Uhrzeigersinn mit R, einem Bogen im Uhrzeigersinn mit I/J und einem Vollkreis mit I/J
O2002
T2 M6
G21 G90 G17 G94
G54
S2500 M03
G00 X0. Y-5. Z5.
G01 Z-1. F80
Y0. F250
X30.
G03 X40. Y10. R10.
G01 Y30.
G02 X50. Y40. I10. J0.
G01 X70.
G02 X70. Y40. I0. J-15.
G00 Z50.
M30Die Abbildung oben zeigt das Ergebnis dieses Programms in CNC Path Analyzer (Eilgang 2 Segmente, Linearvorschub 5 Segmente, Kreisbogen 3 Segmente).
Checkliste zum Finden von Bogenfehlern
- Ebene: Ist die gewünschte Ebene unter G17/G18/G19 gewählt? In einer anderen Ebene wird dasselbe G02 zu einem Kreis in anderer Richtung.
- Vorzeichen von R: Steht R bei einem Bogen über 180° etwa positiv?
- Endpunktübereinstimmung: Ist der aus I/J berechnete Radius gleich dem Abstand vom Mittelpunkt zum Endpunkt? Auch Rundungsdifferenzen in der dritten Nachkommastelle können sich summieren und einen Alarm auslösen.
- Fräserradiuskorrektur: Mit aktivem G41/G42 lässt sich kein korrigierter Weg bilden, wenn ein Innenbogenradius kleiner als der Werkzeugradius ist.
- Vorschub: Beim Bearbeiten der Bogeninnenseite unterscheiden sich die Geschwindigkeit des Werkzeugmittelpunkts und die an der Schneide. Bei Innenbögen mit kleinem Radius wird F üblicherweise reduziert.
Übung: eine R-Angabe in I/J umrechnen
Das G03 X40. Y10. R10. im Beispiel ist ein 90°-Bogen gegen den Uhrzeigersinn mit Radius 10 vom Startpunkt (30, 0) zum Endpunkt (40, 10). Der kurze Bogen mit Radius 10, der diese beiden Punkte gegen den Uhrzeigersinn verbindet, hat seinen Mittelpunkt bei (30, 10). Der Abstand vom Startpunkt zum Mittelpunkt beträgt X 0, Y +10, derselbe Bogen lässt sich also auch als G03 X40. Y10. I0. J10. schreiben.
Der abschließende Vollkreis G02 X70. Y40. I0. J-15. hat den Mittelpunkt (70, 25) und den Radius 15. Sein Umfang beträgt 2 × π × 15 ≈ 94.2 mm, eine Umrundung mit F250 dauert also etwa 22.6 Sekunden.
Darstellung im Werkzeug
CNC Path Analyzer nähert Bögen durch kurze Geradenstücke an; bei Bogensätzen, deren Richtung oder Radius nicht aufgeht, erfindet es keinen Weg, sondern meldet eine Warnung mit der Ursachenzeile. Der Startpunkt der gemeldeten Zeile ist der Endpunkt des vorherigen Satzes, daher sind oft die Koordinaten des Linearsatzes direkt darüber falsch und nicht der Bogensatz selbst.